Poziční metodika u trading systémů (AOS)

Když se obchoduje určitá strategie či program a equity se pohybuje časem nahoru, pak samozřejmě s vyšším kapitálem nastane otázka, kdy a jak navýšit počet kontraktů, podílů či pozic obecně. To znamená riskovat více, ale také potenciálně dále více akcelerovat vývoj výkonnosti.  Budu se snažit nenudit v krátkém článku a nebudu rozebírat do detailu všechny metody navyšování pozic (position sizingu) jako fixed fractional, profit risk, margin target, Kelly , optimal f, a tak dále. Definici těchto si jistě každý dokáže najít sám. Jde mi spíše o praktickou zkušenost s aplikací těchto metod. Někdy v roce 2007 jsem v americkém časopise věnujícím se trading systémům (AOS) publikoval empirickou studii o výkonnosti AOS obchodovaném v reálu po započítání komisí na regulérním S&P 500 futures kontraktu amerického akciového trhu,  jež jsem rovněž měl možnost osobně exekuovat od roku 2003 na pitu chicagské burzy CME Group. Tehdy jsem psal, že systém má nádherný pohyb equity v reálu vzhůru, viz. na obrázku po 746 obchodech:

To za obchodování fixně 1 kontraktu. Dále jsem se zaměřil na možné navyšování kontraktů pro exponenciálnější růst equity a případnou eliminaci strmějších propadů (drawdown) z toho vyplývající, za použití obchodování  samotné equity křivky trading systému dle proprietárního indikátoru:

I když v daném příkladě se jednalo pouze o navyšování kontraktů bezpečnou metodou fixed dollar amount of equity jen po dosažení zdvojnásobení hodnoty účtu a jejich redukci při drawdownech, tak je vidět čistě opticky, že dolarová „rozkolísanost“ vývoje se může značně zvyšovat a za použití jiných metod position sizingu se to pak dokáže projevit v potenciálně nebezpečných propadech, které ukáži potom na příkladu níže.

Asi takovou základní intuitivní metodou je riskovat % účtu na obchod a dle toho aplikovat počet kontraktů, podílů, a podobně. Zde je nutno si uvědomit základní premisy a to, že je nutno vzít v potaz jaká je pravděpodobnost úspěšnosti obchodu, jaký je cílovaný risk a zisk. Dále pak, jelikož se na finančních trzích nejedná o statickou hru, zda cílovaný profit v rámci timeframu je v každý moment racionální předpoklad s ohledem na volatilitu trhu a dále jestli risk na obchod v rámci daného timeframu poskytuje prostor pro to, aby byl onen profit případně realizován. V zcela základním příkladu si můžeme ukázat, že když máme 50% šanci na zisk v daném obchodě a riskovaná částka se rovná cílované profit částce,tak při riziku % hodnoty na účet je naše statistická výhoda z většího procenta finálně negativní. Dejme tomu, že tedy riskujeme 10% hypotetického účtu 1 000 USD:

Je vidět, že risk vždy stejného % účtu na obchod při cílování zisku velikosti stejné dolarové částky jako risku a 50-50 šanci na úspěch nemusí být nakonec statistiky zajímavá propozice. Je tedy nutné upravit podíl cílovaného  zisku k riziku (racionálně v rámci obchodovaného timeframu) nebo  výrazně  zvýšit edge své strategie. Pakliže zvýšíme edge své strategie, dejme tomu na 55%, tak při jinak stejných podmínkách jako na příkladě výše máme podlezákladního Kellyho vzorce otptimálně riskovat:

2p – 1 (%) = 2*55 – 100 = 10%

Při vyšším procentu rizika na obchod je možno statisticky dokázat, že se pak již dlouhodobě dosažené průměrné finální equity snižuje čí při extrémnějších riskovaných procentech účtu může být nakonec zhodnocení negativní, a to i při dané výhodě 55% šance na úspěch v daném obchodě. Procentuální riziko na obchod nemusí být tedy nejvýhodnější a velmi zjednodušeně  lze vysvětlit, že při růstu equity v podstatě riskujeme dolarově více a při poklesu equity je naopak potenciální dolarový výnos za stejného procenta účtu nižší než předchozí možná ztráta. Z tohoto titulu jsem spíše pro aplikaci dolarovně fixních cílovaných zisků (profit targetů) a ztrát (stop lossů), samozřejmě s ohledem na edge strategie, volatilitu trhu a tím racionálně nastavených těchto parametrů v rámci daného obchodovaného timeframu.

Příklad

Ukažme si tedy níže jak by vypadalo hypoteticky obchodování AOS na mini Dow Jones (YM) kontraktu podle dat z backtestu horizontu 9 let, za použití metody fixního množství kontraktů po celou periodu, dále navyšování podle fixního přidávání kontraktů po dosažení násobku equity: 1 kotrakt při 10 tis. USD až do dosažení equity 20 tis. USD, kdy by se přidal další kontrakt, 30 tis. USD další, a tak dále. Dále aplikujme v posledním příkladě navyšování kontraktů podle vzorce Kelly f procenta risku na obchod:

 K(f) = ((WL + 1) * PW – 1)/WL

K(f)…procento hodnoty účtu, které bude podstoupeno riziku na daný obchod

WL…poměr průměrného vítězného obchodu k průměrnému ztrátovému obchodu

PW…pravděpodobnost vítězného obchodu

Pakliže bychom hypoteticky obchodovali AOS s jedním kontraktem po celou periodu a máme tak vždy fixní dolarovou hodnotu rizika a potenciálního výhosu na obchod,  vypadal by vývoj equity následovně:

Je možno pozorovat relativně vyhlazený vývoj equity v čase, který bychom od systému očekávali s přiměřeným poklesem equity (drawdownem) 11,78%, který je snesitelný pro většinu obchodníků s racionálními očekáváními.

Přidáme-li pak dodatečný kontrakt pokaždé, když equity dosáhne celého násobku původní equity jak uvedno výše, pak bude trajektorie vypadat takto:

Zde samozřejmě cílujeme vyšší konečné zhodnocení, ale také počítáme s možnými vyššími dolarovými poklesy při navýšení kontraktů a následném adverzním pohybu. Nicméně, při opatrném přidávání jen v okamžiku proporciálního nárůstu equity, se toto projeví dle testu jen mírně negativně u drawdownu, který vykazuje v daném příkladě 13,62%.

Jako poslední variantu využijeme zvyšování počtu kontraktů podle pavidla rizika procenta účtu na obchod za použití Kellyho f poměru:

Je bezesporu evidentní exponenciální zhodnocování v čase, keré je velmi lákavé na první pohled. Nicméně, to vše za dosažení vysokého drawdownu v čase, ve rozsahu až 52,38%. To je nutno přiznat je velmi riskantní a v praxi pak pro naprostou většinu obchodníků rizikově a psychicky neudržitelné.

Závěr

Je tedy nutno říci, že position sizing ano, nicméně v rámci rizikových preferencí toho kterého investora, jež je potřeba před započetím obchodování AOS jasně definovat, ale také poté dodržovat, za jinak nezměnených okolností. Pokuď obchodník spoléhá na backtest, který vychází z obchdování 1 kontraktu, pak při příliš rychlém navyšování kontraktů samozřejmě nelze počítat s hodnotami poklesů equity jak uvedeny v původních testech. Při aplikaci mnoha position sizing metod, pak tyto drawdowny budou jistě vyšší. Proto je nutné tyto metody a priory předem na systému testovat, navíc za použití patřičných stress testů. Až poté případně aplikovat v praxi.