Proč „stoletá“ voda přichází každých 5 let?

Ne, nebudu se zabývat povodněmi, podívám se na to, proč se události, jejichž pravděpodobnost by měla být jednou za milión let, stávají mnohem častěji. Zejména na finančních trzích.

V případě dalšího propadu jde o nekorelované jevy. Takže pravděpodobnost dalšího propadu se počítá opět „od nuly“. Stejně, jako že po 10 „orlech“ je pravděpodobnost toho dvacátého pátého  „orla“ je zase těch samých 0,5, jako u prvního hodu a ne 1:2048.

U komplexních systémů (kterými finanční trhy bezpochyby jsou) to ale funguje ještě trochu jinak. Pravděpodobnost mimořádných událostí stoupá exponenciálně.  Pokud je komplexní systém 2x vetší, pravděpodobnost nějaké události stoupá řádově (pro zjednodušení 10x).

Pád hedge fondu LTCM z roku 1987 měl pravděpodobnost jednou za přibližně miliard let. No jo, ale mezí touto událost a pádem Lehman Brother uběhlo přibližně 20 let (to ještě pomíjím asijskou krizi z let 1997/98). S jejím započtením jsme na desetileté periodě.

Statistická pravděpodobnost evidentně nefunguje a nelze se spoléhat ne to, že když se stala událost s pravděpodobností „jednou za miliardu let“, že nemůže třeba za deset let nastat znova. Bohužel. Finanční sektor pracuje se špatnými modely. A špatný model dává špatné výstupy.

Závěr?

Nespoléhejte se na ujišťování, že událost XY nedávno nastala a statisticky se nemůže opakovat. I pád malá sněhová koule do lavinového pole může strhnout velkou lavinu. Mimochodem, ta koule není skutečnou příčinou pádu laviny.